Equation 18.40.1EB8A6E301949

\begin{equation} u_ c(R)= \begin{cases} -k\left(a\log \dfrac aR+(1-a)\log \dfrac {1-a}{1-R}\right),& 0<R<a,\\ 0,& a\leq R\leq 1,\\ -\infty ,& R=0. \end{cases} \end{equation}